teoría cuántica y números cuánticos

Teoría cuántica

El modelo actual del átomo se basa en la mecánica cuántica ondulatoria, la cual esta fundamentada en cuatro números cuánticos mediante los cuales puede describirse un electrón de un átomo.

El desarrollo de esta teoría durante la década de 1920 es el resultado de las contribuciones de destacados científicos entre ellos Einstein, Planck(1858-1947), de Broglie, Bohr(1885-1962), Schrodinger(1887-1961) y Heisenberg.

La siguiente figura muestra las modificaciones que ha sufrido el átomo desde Dalton hasta Schrodinger.

Números cuánticos

Los números cuánticos son variables involucradas en la ecuación de onda de Schrondinger.

Dependiendo de los valores de los números cuánticos, se obtienen diferentes soluciones para la ecuación de onda. 

Estas soluciones permiten conocer los lugares máxima probabilidad para ubicar al electrón dentro del átomo.

Los números  cuánticos de la ecuación de onda son tres:

-El numero cuántico principal (n).
Representa los niveles energéticos. Se designa con números enteros positivos desde n=1 hasta n=7 para los elementos conocidos. Para calcular el numero de electrones que acepta cada nivel se calcula con la formula 2n donde "n" es el nivel.
El valor de "n" determina el volumen efectivo.

-El numero cuánticos secundario (l).
Determina el subnivel y se relaciona con la forma del orbital.

Cada nivel energético (n) tiene "n" subniveles.

Se designa con numeros que van desde cero hasta n-1, donde "n" es el numero cuantico principal, los cuales se identifican con las letras s,p,d,f.

A continuación se muestra la forma de los 4 subniveles: s,p,d,f.

-El numero cuántico magnético (m).
Representa los orbitales presente en un subnivel.

Se designa con números que van de -1 a +1  pasando por cero.

-El numero cuántico por spin (s)

Se relaciona con el giro del electron sobre su propio eje. Al estar juntos en un mismo orbital, un electron gira hacia la derecha y otro a la izquierda. Se le asigna numeros fraccionarios: -1/2 y +1/2.

Configuración electrónica.

Muestra el acomodo de los electrones en el átomo en niveles y subniveles.

La configuración electrónica puede mostrarse en dos formas.

1) Condesada

Solo muestra en nivel, el subnivel y el numero de electrones.

ejm:

Principio de edificación progresiva o regla de Aufabu

Establece que "los electrones van formando los orbitales atómicos de menor a mayor contenido de energía". 

Cada uno de los Subniveles con su respectivo nivel principal de energía, tiene diferentes energía.

Los subniveles están ordenados de acuerdo con su incremento de energía en la siguiente lista.

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d <4p < 5s < 4d < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d...

A continuación se muestra un diagrama que representa las energías relativas de los diferentes subniveles electrónicos. Los números entre paréntesis significan la cantidad máxima de electrones en el subnivel. Los subniveles "s" se muestran en negro, los subnivel "p" en rojo, los subniveles "d" en azul y los "f" en verde.

Ejemplos de configuraciones electrónicas condensadas

17Cl: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p5.

2) Desarrollada.

Consiste en representar todos los electrones de un átomo, empleando flechas para simbolizar el spin de cada uno.

                    

                            

                   

modelos cuantico de schrodinger

Modelos Cuántico de schrodinger

Este modelo fue creado en el año de 1924, es considerado como un modelo cuántico no relativista, ya que esta basado en la solución de ecuación que propuso Schrodinger para hallar el potencial electrostático con la simetría esférica, esta solución es conocida como el átomo de nitrogenoide.

Según este modelo atómico, se dispone que los electrones eran contemplados en forma de una onda estacionaria, ademas que la amplitud de la materia decaía velozmente al superar el radio atómico. Este modelo llega a determinar la modificación de los diferentes niveles de energía, siempre y cuando exista un campo magnético o campo eléctrico.
En el modelo de Schrodinger se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran alrededor del núcleo, que es una extrapolacion de la experiencia a nivel macroscopico hasta las diminutas dimensiones del átomo. En de esto Schrodinger describe a las electrones por medio de una función de onda, el cuadrado que presenta la probabilidad de presencia en un región limitada en el espacio. Esta zona de probabilidad se conoce como órbita. 

Formula del modelo de Schrodinger

El electrón con su carácter ondulatoria venia definido por una función de onda  (Ψ), usando una ecuación de onda sencilla que no era mas que un ecuación diferencial de segundo grado, donde aparecían derivadas segundas de  Ψ.

Schrodinger compartió el premio nobel de física del 1993 con Paul Dirac por su contribución al desarrollo de la mecánica cuántica.

modelo atomico de borh

 Modelo Atómico De Borh

Para solucionar los problemas planteados, el físico danes NIELS BORH formulo, en 1913, una hipótesis sobre la estructura atómica. Sus postulados eran:

1) el electrón solo se mueve en unas órbitas circulantes "permitidas" en las que no emite energía. El electrón tiene en cada órbita una determinada energía, que es tanto mayor cuando este mas alejado este la órbita del núcleo. 

2) la emisión de energía se produce cuando un electrón salta desde un estado inicial de mayor energía hasta otro de menor energía.

Lo original de la teoría de Bohr es que afirma:

• a) que los electrones solamente pueden estar en órbitas fijas muy determinadas, negando todas las demás.
• b) que en cada una de estas órbitas, los electrones tienen asociada una determinada energía, que es mayor en las órbitas más externas.
• c) que los electrones no irradian energía al girar en torno al núcleo.
• d) que el átomo emite o absorbe energía solamente cuando un electrón salta de una órbita a otra.
• e) que estos saltos de órbita se producen de forma espontánea.
• f) que en el salto de una órbita a otra, el electrón no pasa por ninguna órbita intermedia.

modelo atomico de Rutherford

Modelo Atómico De Rutherford

El modelo de Thomson tuvo gran aceptación hasta que, en 1911 el químico físico ingles Ernest Rutherford y sus colaboradores llevaron a cabo el experimento de Rutherford.

En el experimento se bombardeaba una fina lamina de oro con partículas alfa ( positiva ) procedente de un material radioactivo y se observa que:

- La mayor parte de las partículas alfa atravesaban la lamina sin cambiar de dirección, como era de esperar.

- algunas partículas alfa se desviaron considerablemente.

- una pocas partículas rebotaron hacia la fuente de emisión.

El modelo atómico de Rutherford establece que:

- el átomo tiene un núcleo central en el que esta concentrada la carga positiva y casi toda la masa.

- la carga positiva de los protones del núcleo se encuentran compensada con la cargar negativa de los electrones, que están fuera del núcleo.

- el núcleo contiene, por lo tanto, protones en un numero igual al de electrones del átomo.

- los electrones giran a mucha velocidad alrededor del núcleo y están separados de este por un gran distancia.

modelo atomico de dalton

 Modelo atómico de Dalton

En 1808, Jhon Dalton publico su teoría atómica, que retomaba las antiguas ideas de Leucipo y de Democrito. según la teoría de Dalton:

1) Los elementos están formados por partículas diminutas, indivisibles e inalterables llamadas átomos.

Dalton estableció un sistema para designar a cada átomo de forma que se pudiera distinguir entre los distintos elementos:

2) Los átomos de un mismo elemento son todos iguales entre si en masa, tamaño y en el resto de las propiedades físicas o químicas. por el contrario, los átomos de elementos diferentes tienen distinta mas y propiedades.

3) Los compuestos se forman por la unión de átomos de los correspondiente elemento según una relación numérica sencilla y constante.

De la teoría de Dalton se puede obtener las siguientes definiciones:

- el átomo es la partícula mas pequeña de un elemento que conserva sus propiedades.

- el elemento es una sustancia pura que esta formado por átomos iguales.

- un compuesto es una sustancia que esta formada por átomos distintos combinados en un relación numérica sencilla y constante.

modelo atomico de Thomson

Modelo atómico de Thomson

características

introduce la idea de que el átomo pueda dividirse en la llamada partículas fundamentales:

- electrones, con carga negativa

- protones, con carga positiva 

- neutrones, sin carga eléctrica y con una masa mucho mayor del electron y proton.

Thomson considera el átomo como un gran esfera con carga eléctrica positiva, en cual se distribuye los electrones como pequeños granitos( de forma similar a las pepitas de un sandia).

Esta teoria la proporciono en el año de 1904 y en 1906 gano el premio nobel de fisica.

Las insuficiencia del modelo son las siguientes:

el atomo no es mazizo ni compacto como suponía Thomson, es practicamente hueco y el nucleo es muy pequeño comparado con el tamaño de átomo, según demostró Rutherford en sus experiencias. 

Los experimentos de Thomson sobre los rayos catodicos en los campos magnéticos y eléctrico

 dieron pie al descubrimiento del electrón he hizo posible medir la reacción entre su carga y su masa; el experimento de gota de aceite de milikan proporciono la masa del electrón; el descubrimiento de la radioactividad.    

una vez considerado el electrón como una partícula fundamental de la materia existe en todos los átomos, los físicos atómicos empezaron a especular sobre como estaban incorporadas estas partículas dentro de los átomos.

escalas de temperatura

Escalas de Temperatura

Escalas relativas y absolutas

se denominan relativas porque registran como lectura cero (0) a temperaturas arbitrarias, mientras que la absoluta registran como cero a la temperatura hipotética llamada cero absoluto.

 referencia: ebullición y solidificación   

escalas relativas: centigrados  y farenger 

escalas abolutas: kelvin y rankine

Ejercicios